Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

April 20, 2024, 11:41:26 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 188
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 178
Total: 178

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Math Quiz

Dimulai oleh nash, September 12, 2009, 11:58:04 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Mtk Kerajaan Mataram

Hahaha soal nomor 4 bagus,

yang tidak ternoda ada (3-2)^3=1 kubus,
yang ternoda satu kali ada (3-2) \cdot banyak sisi=(3-2) \cdot 6=6 kubus,
yang ternoda dua kali ada (3-2) \cdot banyak rusuk=(3-2) \cdot 12 =12 kubus,
yang ternoda tiga kali ada  banyak titik sudut=8 kubus.

Untuk menghitung semua kemungkinan bentuk kubus dapat dilakukan sbb :
Setiap kubus mempunyai 6 cara meletakkannya sesuai dengan jumlah sisinya.

Sekarang kalau cara menyusun kubus harus mulai dari bawah alas dan berturut2 keatas.
Kubus 1 mempunyai 9 cara meletakkannya pada alas 3x3, jadi untuk kubus pertama ada 9x6=54 cara.
Kubus 2 mempunyai 8 cara meletakkannya pada alas 3x3, jadi untuk kubus pertama ada 8x6=48 cara.
...........
Kubus 9 mempunyai 1 cara meletakkannya pada alas 3x3, jadi untuk kubus pertama ada 1x6=6 cara.

Berikut juga pada baris kedua dan ketiga.

Ahh sudah dulu saja...


Mtk Kerajaan Mataram

Kalau kubusnya 5x5x5, maka

yang tidak ternoda ada (5-2)^3=27 kubus,
yang ternoda satu kali ada (5-2)^2 \cdot banyak sisi=(5-2)^2 \cdot 6=54 kubus,
yang ternoda dua kali ada (5-2) \cdot banyak rusuk=(5-2) \cdot 12 =36 kubus,
yang ternoda tiga kali ada  banyak titik sudut=8 kubus.

5x5x5=125=27+54+36+8
Mengapa dikurangi 2? Karena diambil pinggir2nya.

nash

^
haduh, mungkin sy yg masih blum konek, tp koq kayakny penyelesaiannya beda ma punya saya... :smile:

monggo dilanjutkan, siapa tau nanti cocok
"Perhaps it is good to have a beautiful mind, but an even greater gift is to discover a beautiful heart"

(John Nash, "A Beautiful Mind")

nash

alhamdulillah, pelan2 aku telusuri akhrnya dpt pencerahan.

perhatikan kemungkinan tidak hanya posisi kubus kecil namun juga arah noda hitam kubus kecil pada masing2 kemungkinan posisi

"Perhaps it is good to have a beautiful mind, but an even greater gift is to discover a beautiful heart"

(John Nash, "A Beautiful Mind")

nash

sudah lama berselang, langsung saja buka pemecahan utk kuis kubus ini

ke [pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
"Perhaps it is good to have a beautiful mind, but an even greater gift is to discover a beautiful heart"

(John Nash, "A Beautiful Mind")